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      電感重要的公式

      今天給大家講一個與電感有關的公式,也是我認為關于電感zui重要的公式。這個公式是什么呢?就是下面這個:  這個公式來源于電感值本身特性。 為什么說這個公式是zui重要的呢?因為它說明了電感的很多特性。比如, 電感電流不能突變 電感的儲能大小 電感的電流與電壓的相位關系 還有電感的阻抗為什么是jwL  


      電感電流不能突變

      電感電流為什么不能突變呢?來看這個公式,U等于負的L乘以di比dt。Di比dt是指電流的變化率,電流突變,意味著di比dt無限大,會導致產生無限大的電壓。盡管在實際電路中優良的電流突變不存在,或多或少都會有時間,因此產生的電壓總不會真的無窮大,但是是真的能產生很大的電壓,高于電源電壓都是可能會出現的。這種意外的高壓會損壞器件。所以我們在一些感性的開關電路中,需要對感性器件留一個放電回路,避免產生高壓。例如開關電源,繼電器電路。通常是通過RC電路進行緩沖,也有的用二極管,TVS等。



      電感儲能公式 電感的儲能也是由這個公式推導出來的,下面是推導過程,需要一些微積分的知識,感興趣的可以看一下過程,不感興趣的記下這個結果,電感儲能為1/2LI^2,單位是焦耳。


      電感在t時間內,電流從0達到i,電源傳輸到電感的能量為: 


      從電感的儲能公式可以看出,電感儲存的能量是依存電流而存在的,什么意思呢?如果電流突變,突然變到0,儲能的能量也突變到0,根據能量守恒定律,能量不能憑空消失,儲存的能量必然會想辦法迅速釋放,這個釋放就是產生高壓,變成電場能量了。所以從這個角度,我們也要避免電感電流突變。  


      電感電壓相位超前電流90° 電感的zui重要的公式,還能導出電感電流與電壓的相位關系,也就是我們常說的,電感電壓超前電流90°。


      導出過程是這樣的,首先,我們知道,根據傅里葉變換原理,我們的電信號都是可以用傅里葉級數展開的,由無數的正弦波構成,電感的電流也不例外。所以,我們假定電感電流為zui簡單的單一正弦波,i=Isin(wt),代入電感的公式,那么我們求得加在電感兩端的電壓為Lisin(wt+90°),sin(wt+90°)比sin(wt)超前90°,所以我們說電感的電壓比電流相位超前90°。


      電感的復阻抗


      我們知道了電感的電壓,也知道了電感的電流。用電壓除以電流,就能得到電感的復阻抗。  電壓比電流相位超前90°,引入虛數單位j,所以得到電感的復阻抗jwL,j的物理意義就是電壓比電流相位超前90°。  


      總結 總結一下,電感的特性公式u=Ldi/dt公式非常重要


      一、它直接描述了電感的特性,電流不能突變 二、可以導出電感的儲能公式,P=1/2LI^2 三、可以導出電感電壓比電流相位超前90° 四、可以導出電感的復阻抗公式Z=jwL 


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